近期，压庄龙虎 理压庄龙虎 物理系2018级本科生刘小辉和李振华在压庄龙虎 引力波宇宙学与射电天文学研究中心祁景钊副教授与张鑫教授的指导下，完成了一项利用强引力透镜观测数据检验广义相对论的研究成果，并以《Galaxy-scale Test of General Relativity with Strong Gravitational Lensing》为题发表在国际一流天文学期刊《天体物理期刊》(The Astrophysical Journal)上，刘小辉为论文第一作者，祁景钊副教授与张鑫教授为共同通讯作者，压庄龙虎 物理系为第一完成单位，第二完成单位为压庄龙虎 智能工业数据解析与优化教育部重点实验室，第三完成单位为压庄龙虎 工业智能与系统优化国家级前沿科学中心。

作为现代物理学的基石之一，爱因斯坦的广义相对论是最成功的引力理论，在迄今为止用于验证它的所有观测中都得到了证实。然而，在近几十年来，一方面，人们追求在更高的测量精度上来检验广义相对论，比如通过月球激光测距测量地月分离随时间的函数；另一方面, 物理学家也试图确认广义相对论在宇宙大尺度上是否仍然有效。尤其是在1998年发现宇宙加速膨胀之后，有一系列的修改引力模型被提出来试图解释此现象，其基本思想是：广义相对论在宇宙大尺度上不再适用，从而需要进行修正，这些修正项带来的几何效应驱动了宇宙加速膨胀。因此，在更大的尺度上检验广义相对论具有重大意义，这不仅涉及现代物理学基石的可靠性，更重要的是，还能帮助我们探究暗能量的本质，这也是现代物理学面临的一个重大问题。

在弱场近似下，时空度规由两个势能函数所刻画，即牛顿势和曲率势，其比值定义为，也被称为后牛顿参数。在广义相对论下，这两个势是相等的（），在非相对论的框架下，这两个势能不相等（）。从而后牛顿参数的值便可以作为我们检验广义相对论的参量。目前在太阳系的尺度范围内，对后牛顿参数的限制精度已经达到了0.001%的量级。但在星系的尺度及更大的尺度上，其限制精度要差很多。

引力透镜是广义相对论所预言的一种天文现象，是指从光源发出来的光经过大质量天体附近时，由于大质量天体附近的时空发生畸变，从而导致光线发生偏折，会使观测者看到的光源的成像发生扭曲或成多个像，其表现类似于透镜，因此称之为引力透镜现象。在宇宙中，如果由星系或星系团这类大质量天体作为透镜体，并且与光源（通常为类星体或星系）及观测者近似在同一条直线上时，所成的像会为多像或环状（即爱因斯坦环），这样的天文现象被称为“强引力透镜”。1979年，天文学家观测到类星体Q0597+561发出的光在它前方的一个星系的引力作用下发生弯曲，形成了一个一模一样的类星体的像，这是历史上被观测到的第一例强引力透镜事件。自此引力透镜效应在近40年的时间内都是天文学研究（尤其是宇宙学研究）的重要工具之一。近年来，随着观测技术的改进和观测精度的提升，SLACS、LSD、CFHT-LS(SL2S)、COSMOS等各大巡天实验所观测到的强引力透镜样本数量在不断积累。强引力透镜数据已经被广泛地应用在了宇宙学各方面的研究中。由于强引力透镜的成像与透镜星系周围的时空曲率密切相关，因此可以利用广义相对论理论计算强引力透镜的成像，通过对比实际观测到的像的分布等信息，即可检验广义相对论。

图 哈勃空间望远镜拍摄到的由强引力透镜产生的爱因斯坦环

该论文使用了最新的由161个强引力透镜数据构成的样本库，结合可以提供距离信息的Ia型超新星标准烛光样本（Pantheon样本库包含1048个Ia型超新星），在星系尺度上对后牛顿参数进行了限制，限制结果为，拟合精度为6.4%，与广义相对论预言的在1个标准差范围内符合得很好。这表明在星系尺度上广义相对论仍然是有效的。需要强调的是，该论文得到的结果是迄今为止在星系尺度上检验广义相对论最精确的约束结果。

图 利用高斯过程方法和在冷暗物质宇宙学模型下得到的后牛顿参数及透镜模型参数的限制结果，虚线表示的是广义相对论的预测结果。

《The Astrophysical Journal》杂志为天文与天体物理领域最具有国际影响力的学术期刊之一，影响因子为5.521，由美国天文学会于1895年创办。该杂志发表世界上最具原创性的天体物理前沿研究成果，著名的物理学家、诺贝尔奖获得者钱德拉塞卡曾长期担任杂志主编。20世纪以来大多数天文学领域诺贝尔物理学奖的成果都发表在《The Astrophysical Journal》上，对全世界的天文学研究产生了持续重大的影响。

供稿人：祁景钊